X
تبلیغات
دنیای ریاضیات - تاریخ ریاضی

 وی در 30 آوریل سال 1777 میلادی یعنی دهم اردیبهشت ماه (‌چه جالب ، در روز معلم کشور ما) سال 1156 هجری – شمسی در شهر کوچک برانشویگ از کشور آلمان متولد شد . پدربزرگش ، دهقان و پدرش کارگری لوله کش در زمینه ی کارفواره ها بود و نیز از نظر کارهای محاسبه ای و حسابداری در شهر خودش شهرت داشت و اغلب ، برای رسیدگی به حسابها از او دعوت می کردند . کارل کوچک نیز استعداد محاسبه ای را از پدر خود به گونه ای به ارث برده بود که دوستانش تعریف می کردند که وی ،‌استعداد حیرت انگیز خود را در زمینه ی محاسبه ،‌ قبل از رفتن به مدرسه ،‌ نشان داده بود .

         در هفت سالگی اورا به مدرسه ی ملی فرستادند که در آنجا ،‌استعداد بی نظیر این پسر بچه ،‌ در ریاضیات،‌ نمایان شد . روزی معلم وی ، ا ز شاگردان کلاس خود می خواهد تا عدد های 1 تا 50 را با هم جمع کنند و تقریباً بلافاصله ، ‌وقتی که دیگر شاگردان می خواستند چند عدد اولیه را با هم جمع کنند ،‌ کارل کوچک جواب درست خود را روی لوح خود نوشته و به معلم ارائه می دهد . ظاهراً کارل کوچک متوجه شده بود که مجموع هر دو عدد متساوی الفاصله ی این رشته اعداد مقداری ثابت است . معلم وی متوجه شده که،‌ آموزش مدرسه ای نمی تواند که این پسر کوچک را اغنا کند و کتاب کوچکی درباره حساب به او هدیه کرد ،‌ که کارل کوچک روی آن نوشت ؛ " کتاب دوست داشتنی " . در همین زمان ،‌مارتین بارتلس ،‌مربی و معلم جوان ،‌با کار ل گوس ،‌آغاز به مطالعه یک کتاب ریاضی پرداخت که در آن از رشته های نامتناهی صحبت شده بود . بعدها ، این معلم جوان توانست دوک برانشویگ را قانع کند که برای ادامه ی آموزش گوس ،‌ او را از نظر مالی کمک کند .

        بعد ها بارتلس به عنوان استاد ریاضیات در دانشگاه قازان ،‌به روسیه دعوت شد . بارتلس در این دانشگاه ،‌افتخار استادی یک هندسه دان بزرگ دیگر بنام نیکلای ایوانویچ لباچوفسکی را نیز پیدا کرد که بعدها پایه گذار هندسه ی نا اقلیدسی گرید .   

         کارل فردریک گوس ، بعد از اتمام دبیرستان و تسلط بر چند زبان قدیمی و چند زبان اروپایی ، در سال 1795 به دانشگاه گوتینکن رفت و هم ریاضیات و هم فلسفه را دنبال کرد . او نوشته های نیوتون و لاگرانژ و بخصوص نوشته های اولر را مطالعه کرد و خود به نتیجه های تازه ای در ریاضیات رسید و امکان رسم هفده ضلعی  منتظم را به کمک خط کش و پرگار ، ثابت کرد .

         در دوره های باستان ، اقلیدس ، روش رسم چند ضلعی های منتظم 3و4و5و6و10و15 ضلعی را در مقدمات خود شرح داده بود . اما همه تلاشها برای رسم 7 ضلعی یا 9 ضلعی منتظم – به کمک خط کش و پرگار- با عدم موفقیت روبرو شده بود ، در ضمن روشن نشده بود که آیا می توان ، یک چند ضلعی منتظم دیگر ، بجز چند ضلعی های اقلیدسی ، رسم کرد .

 

 

           کشف گوس در 19 سالگی ، شور و هیجان زیادی را موجب شد . او در همین سال ، راه حل کاملی برای این مسئله که در چه صورتی ریشه ی معادله ی 0 = 1- X را می توان با رادیکال هایی نشان داد که فرجه ی 2 داشته باشند ، پیدا کرد و رسم 7 ضلعی منتظم را غیر ممکن اعلان کرد . تجزیه و تحلیلهای گوس ، در نظریه ی معادله ها به هنریک آبل ( 1829- 1802 ) و اواریست  گالوا (1832 – 1811 ) کمک کرد تا نظریه ی معادله ها را بسازند . ارثیه ی علمی که گوس در زمینه حساب و جبر و آنالیز از خود باقی گذاشت . مسیر تکاملی اندیشه های اصلی شاخه های ریاضیات معاصر را تعیین نمود .

          در مارس 1796 به رسم 17 ضلعی منتظم و در 8 آوریل همان سال به اثبات یکی از قضیه های اصلی نظریه  ی عددها دست یافت . در 1797 ، اثبات تازه ای از قضیه ی اصلی جبر ارائه داد مبنی بر اینکه هر معادله ی جبری با ضریب های حقیقی حتماً دارای ریشه ای حقیقی یا موهومی است . به خاطر این کار او،  در سال 1799 ، درجه ی دکترا به او اعطا شد . او بعدها همین قضیه را به 3 روش مختلف دیگر ، ثابت کرد . در سال 1801 ، کتابی به نام " بررسی هایی در حساب " چاپ کرد که آنرا باید آغازی برای حساب و جبر عالی دانست . او رابطه  هم نهشتی را مطرح نمود و همه ی عنصرهای نظریه مقدماتی اعداد را به زبان هم نهشتی بیان کردو برای ر ا بطه ی هم نهشتی ، نماد بسیار خوب  را انتخاب نمود که شباهت بین هم نهشتی و تساوی را نشان می داد . او مشخص کرد که اگر mod یا  سنج ، عدد اول p  باشد آنوقت کلاسهای مانده ها ، یک میدان محدود تشکیل می دهند . این نخستین مثال از میدان محدود و نخستین مثال از میدان غیر طبیعی بود . سپس به بررسی هم نهشتی های درجه اول و  بعد هم نهشتی هایی از مرتبه ی بالاتر پرداخت .  

  

ادامه مطلب

نوشته شده در  90/03/31ساعت 10:20  توسط فاطمه حسینیان  | 
نمايش باکس نظرات
بستن باکس نظرات
آموزش رياضيات، تنها براي افزايش توان فكري يا تحليلي بشريت و كاربرد در زندگي يا ساير علوم مرتبط نيست. رياضيات به علت داشتن تاريخ طولاني، انبوهي از دانسته ها را پديد آورده است، كه بخش مهمي از علم و دانش بشري را تشكيل مي‌دهد. بنابراين اگر آموزش را به عنوان ابزار حفظ، انتقال و بالا رفتن سطح فرهنگ جامعه و مخاطبان تعريف كنيم. يكي از وظايف معلم‌هاي رياضي اين است كه دستاوردهاي عظيم تاريخ رياضيات را از طريق مدارس و كلاس هاي درس به نسل آينده انتقال دهند.

 

در كلاس‌هاي درس رياضيات كنوني، اغلب معلمان رياضي همواره مي‌كوشند، تا ابتدا دانش‌آموزان درك درستي از مفاهيم رياضي داشته باشند، سپس تكنيك ها و روش‌هاي حل مسأله را ارائه مي‌دهند و در مرحله آخر، كاربردهايي از درس مورد نظر را براي دانش‌آموزان بيان مي‌كنند و در ارائه اين مطالب از روش‌هاي مختلف آموزش استفاده مي‌كنند. اما معلم رياضي با دانستن تاريخ رياضيات براساس فعاليت دانش‌آموز، مي‌تواند طوري تدريس كند كه دانش‌آموز در فرايند حل مسأله يا اثبات يك قضيه قرار گرفته و تنها به راه حل اكتفا نكند. با اين روش كاري مي كنيم كه دانش‌آموز، مراحل مختلف حل مسأله را خودش انجام دهد. اين كار باعث مي‌شود كه دانش‌آموز تا اندازه اي در جريان حل مسأله و تاريخچه كشف يك قضيه قرار گيرد و به جاي تكرار لفظي قضايا، علم را پيش خود بازآفريني كند، تا اين كه به نتيجه مطلوب برسد. بايد توجه داشته باشيم كه تاريخ رياضي فقط نقل روايت هاي زندگي علمي دانشمندان نيست.

وقتي به تاريخ مي نگريم، ملاحظه مي كنيم كه در گذشته دور، سقراط نيز مسأله آموزش و پرورش و تئوري‌هاي يادگيري را مورد مطالعه قرار داده است. سقراط در روش خود، موسوم به روش «مامايي» بيان مي كند كه آموزش بايد طوري باشد كه دانش‌آموز (به معني اعم آن) مفاهيم را بزايد و به نظر او معلم در اين تولد، نقش «ماما» را دارد. همچنين ژان ژاك روسو اعتقاد خود را به آموزش بر محور دانش‌آموز بيان مي كند، همچنين وي تاكيد مي‌كند كه دانش‌آموز بايد علم را پيش خود بازآفريني كند.  او مي‌گويد دانش‌آموز بايد علوم را كشف كند.

ادامه مطلب

نوشته شده در  89/11/19ساعت 21:1  توسط فاطمه حسینیان  | 
نمايش باکس نظرات
بستن باکس نظرات
تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانیکه سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.

البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.

اگر به تاریخ آفریقا نگاه کنیم،

* قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده.

* قدیمیترین مثال حساب از 6000 سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده.

* هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش از میلاد در مصر ساخته شده.

* پاپیروس مصری 4000 ساله معروف به مسکو، حاوی مطالبی از هندسه است.

لازم به اشاره است که، یونانیان نیز مبانی ریاضی را از بابلیان به ارث برده‌اند.

ریاضیات مدون در حدود 2000 سال قبل از میلاد مسیح ، توسط بابلیان بوجود آمد .

در آن زمان بابلیان نتایج جبر مقدماتی را یکجا جمع کردند.

اما ریاضیات به مفهوم واقعی و امروزی آن ، در سرزمین یونان و در قرنهای 4 و 5 قبل از میلاد ایجاد شد.

به تدریج توسعه یافت، اوج رشد آن در قرن 17 با بوجود آمدن هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال بود. اما در قرن 19 تجدید نظر کلی و پیشرفتهای فراوان در این علم بوجود آمد.

http://riaziat.wordpress.com/

نوشته شده در  88/11/11ساعت 16:41  توسط فاطمه حسینیان  | 
نمايش باکس نظرات
بستن باکس نظرات

در یونان باستان موسیقی و ریاضیات (حساب و هندسه) در کنار نجوم تشکیل علوم چهارگانه را می دادند، درواقع یونانیان قدیم به این چهار شاخه از علوم به دیده ریاضیات نگاه می کردند.


در آن دوران از تمدن بشری موسیقی بعنوان علمی مطرح بود که توسط آن روابط و نسبت های ریاضی به عمل تجربه می شد و به موسیقی در مدارس به اندازه حساب، هندسه و نجوم بها داده شده، دانش آموزان مجبور بودند در موسیقی نیز به انداز سه علم دیگر کسب معلومات کنند.

ادامه مطلب

نوشته شده در  88/11/04ساعت 10:20  توسط فاطمه حسینیان  | 
نمايش باکس نظرات
بستن باکس نظرات
هِندِسهمطالعه انواع روابط طولی و اشکال و خصوصیات آن‌ها است. این دانش همراه با حساب یکی از دو شاخه‌ قدیمی ریاضیات است.

واژه هندسه عربی شده واژه «اندازه» در فارسی است. در زبان انگلیسی به آن geometry و در زبان فرانسه به آن géométrie می‌گویند که هردو از γεωμετρία (گئومتریا) در زبان یونانی آمده که به معنای اندازه‌گیری زمین است.

ادامه مطلب

نوشته شده در  88/10/13ساعت 15:28  توسط فاطمه حسینیان  | 
نمايش باکس نظرات
بستن باکس نظرات

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور كه مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به كمك انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد كه مبنای آن ۶۰ بود. این دستگاه شمار كه بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است كه آثاری از آن در كهن ترین مدارك موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود. سومریها كه تمدنشان مربوط به حدود سه هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساكن بودند. آنها در حدود ۲۵۰۰ سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی عكاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

 

ادامه مطلب

نوشته شده در  88/10/02ساعت 15:26  توسط فاطمه حسینیان  | 
نمايش باکس نظرات
بستن باکس نظرات