از معلم بزرگ ریاضیدانان سراسر جهان چه می دانید ؟
رولوتارف ، ددکیند و کرونکر ، از راههای مختلف و بدون ارتباط با یکدیگر به موفقیت هایی دست یافتند و مفهوم هایی چون حلقه ، مدول ، ایده آل ، شمارنده و حلقه موضعی ، وارد ریاضیات شد .
گوس علاوه بر ریاضی دانی بزرگ ، طبیعت شناسی مشهور نیز بود و به مسئله های اختر شناسی علاقمند بود . پیاتسی اختر شناس ، در اول ژانویه 1801 سیاره جدید " سه دس " را کشف کرداما مسئله پیدا کردن مدار سا رکها برای وی مشکل بود . دانشمندان به عبث ، سیاره را در جایی جستجو می کردند که محاسبه های تقریبی آنها با ریاضیات کهن نشان می داد . عاجز از حل مسئله به گوس جوان مراجعه کردند .
گوس همه ی محاسبه های بغرنجی را که برای تعیین مدار سیارک لازم بود ، انجام داد و در هفتم دسامبر همان سال ، اختر شناسان توانستند ، " سه دس " را در همان مکانی که گوس مشخص کرده بود ، مشاهده کنند . در سال 1807 گوس روش خود را تکمیل کرد و در سال 1809 " نظریه ی حرکت جسمهای آسمانی " را چاپ کرد . از آن پس مدیریت رصد خانه ی دنشگاه گوتینگن به وی سپرده شد و تا آخرین رو ز زندگی ، آنجا را اداره کرد .
از سال 1820 سر پرستی نقشه برداری از سرزمین هانوور را نیز به عهده گرفت . او چه بطور نظری در زمینه ی نقشه برداری و زمین سنجی و چه به طور عملی در زمینه ی مثلث بندی ، بررسی های بسیار ی انجام داد . او هیلوتروپ را که وسیله اری است برای اندازه گیری های نقشه برداری کشف کرد . این شغل او به چاپ کتاب " بررسی کلی سطحهای خمیده " انجامید که نقطه ی عطفی در تکامل هندسه ی دیفرانسیلی باید دانست . تا قبل از گوس ، هندسه را تنها در فضای اقلیدسی مورد مطالعه قرار می دادند . اما وی دریافت که روی سطح کره ، نقش خط های راست بر عهده ی کمانهایی از دایره های عظیمه است ، بنابراین در آنجا خطهای راست موازی وجود ندارد و مجموع زاویه های مثلث همیشه از 180 درجه بیشتر است ، مطرح شد . آیا برای انواع دیگر سطح ها ، نمی توان هندسه ای درست کرد؟ اگر پاسخ مثبت است ، باچه روشی باید آنها را مورد مطالعه قرار داد ؟ بین همه ی خطهایی که دو نقطه ی نزدیک بهم از صفحه را بهم وصل می کنند ، یکی از آنها کمترین طول را دارد . چنین خطی را خط ژئودزیک گویند . بنابراین خط ژئودزیک ، ضمن ساختن هندسه ی درون سطح ، همان نقش خطهای راست در صفحه را بعهده گرفت .
گوس کشف قضیه ی اصلی هندسه ی سطحها را قضیه ی برجسته نامید و اثبات کرد انحنای کامل سطح ، تنها به مشتقهای اول و دوم منحنی ها بستگی دارد . این قضیه که امروز آنرا انحنای گوسی می نامند ، نشان داد انحنای کامل را می توان با اندازه گیری روی سطح بدست آورد . همین ویژگی انحنای کامل به ریمان امکان داد تا انحنای فضای متریک چند بعدی ر اپیدا کند و پایه گذار هندسه ی ریمانی گردد.
گوس توانست دنیای نا متعارف تازه ای را در برابر ریاضیدانان قرار دهد . دنیایی از سطحها که هر کدام از آنها ویژگی های هندسی مخصوص به خود را دارد . آلبرت انیشتین می نویسد که " نظریه ی نسبیت خود را ، با راهنمایی نظریه ی سطحهای گوس ، تنظیم کرده است . " گوس در سالهای 1833 تا 1834 همراه با ویلهم و بر ، به بررسی مغناطیس و الکترو مغناطیس زمین پرداخت . دستگاه تلگراف مغناطیسی ساخت که دو رصد خانه را بهم مربوط کرد . نیز مفهوم پتانسیل میدان مغناطیسی متعلق به گوس است . حل دستگاه معادلات خطی به روش حذفی گوس از کارهای ساده ی وی است که در کتب دبیرستانی با آن آشا هستید . به ادبیات ، فلسفه ، سیاست و اقتصاد نیز علاقمند بود . او به سلطان ریاضیدانان مشهور شد ولی در واقع ، باید او را معلم علم دوستان سراسر جهان دانست .
گرد آوری ا ز محمد امیدوار – از سلسله بحثهای تاریخ ریاضیات