از معلم بزرگ ریاضیدانان سراسر جهان چه می دانید ؟
وی در 30 آوریل سال 1777 میلادی یعنی دهم اردیبهشت ماه (چه جالب ، در روز معلم کشور ما) سال 1156 هجری – شمسی در شهر کوچک برانشویگ از کشور آلمان متولد شد . پدربزرگش ، دهقان و پدرش کارگری لوله کش در زمینه ی کارفواره ها بود و نیز از نظر کارهای محاسبه ای و حسابداری در شهر خودش شهرت داشت و اغلب ، برای رسیدگی به حسابها از او دعوت می کردند . کارل کوچک نیز استعداد محاسبه ای را از پدر خود به گونه ای به ارث برده بود که دوستانش تعریف می کردند که وی ،استعداد حیرت انگیز خود را در زمینه ی محاسبه ، قبل از رفتن به مدرسه ، نشان داده بود .
در هفت سالگی اورا به مدرسه ی ملی فرستادند که در آنجا ،استعداد بی نظیر این پسر بچه ، در ریاضیات، نمایان شد . روزی معلم وی ، ا ز شاگردان کلاس خود می خواهد تا عدد های 1 تا 50 را با هم جمع کنند و تقریباً بلافاصله ، وقتی که دیگر شاگردان می خواستند چند عدد اولیه را با هم جمع کنند ، کارل کوچک جواب درست خود را روی لوح خود نوشته و به معلم ارائه می دهد . ظاهراً کارل کوچک متوجه شده بود که مجموع هر دو عدد متساوی الفاصله ی این رشته اعداد مقداری ثابت است . معلم وی متوجه شده که، آموزش مدرسه ای نمی تواند که این پسر کوچک را اغنا کند و کتاب کوچکی درباره حساب به او هدیه کرد ، که کارل کوچک روی آن نوشت ؛ " کتاب دوست داشتنی " . در همین زمان ،مارتین بارتلس ،مربی و معلم جوان ،با کار ل گوس ،آغاز به مطالعه یک کتاب ریاضی پرداخت که در آن از رشته های نامتناهی صحبت شده بود . بعدها ، این معلم جوان توانست دوک برانشویگ را قانع کند که برای ادامه ی آموزش گوس ، او را از نظر مالی کمک کند .
بعد ها بارتلس به عنوان استاد ریاضیات در دانشگاه قازان ،به روسیه دعوت شد . بارتلس در این دانشگاه ،افتخار استادی یک هندسه دان بزرگ دیگر بنام نیکلای ایوانویچ لباچوفسکی را نیز پیدا کرد که بعدها پایه گذار هندسه ی نا اقلیدسی گرید .
کارل فردریک گوس ، بعد از اتمام دبیرستان و تسلط بر چند زبان قدیمی و چند زبان اروپایی ، در سال 1795 به دانشگاه گوتینکن رفت و هم ریاضیات و هم فلسفه را دنبال کرد . او نوشته های نیوتون و لاگرانژ و بخصوص نوشته های اولر را مطالعه کرد و خود به نتیجه های تازه ای در ریاضیات رسید و امکان رسم هفده ضلعی منتظم را به کمک خط کش و پرگار ، ثابت کرد .
در دوره های باستان ، اقلیدس ، روش رسم چند ضلعی های منتظم 3و4و5و6و10و15 ضلعی را در مقدمات خود شرح داده بود . اما همه تلاشها برای رسم 7 ضلعی یا 9 ضلعی منتظم – به کمک خط کش و پرگار- با عدم موفقیت روبرو شده بود ، در ضمن روشن نشده بود که آیا می توان ، یک چند ضلعی منتظم دیگر ، بجز چند ضلعی های اقلیدسی ، رسم کرد .
کشف گوس در 19 سالگی ، شور و هیجان زیادی را موجب شد . او در همین سال ، راه حل کاملی برای این مسئله که در چه صورتی ریشه ی معادله ی 0 = 1- X را می توان با رادیکال هایی نشان داد که فرجه ی 2 داشته باشند ، پیدا کرد و رسم 7 ضلعی منتظم را غیر ممکن اعلان کرد . تجزیه و تحلیلهای گوس ، در نظریه ی معادله ها به هنریک آبل ( 1829- 1802 ) و اواریست گالوا (1832 – 1811 ) کمک کرد تا نظریه ی معادله ها را بسازند . ارثیه ی علمی که گوس در زمینه حساب و جبر و آنالیز از خود باقی گذاشت . مسیر تکاملی اندیشه های اصلی شاخه های ریاضیات معاصر را تعیین نمود .
در مارس 1796 به رسم 17 ضلعی منتظم و در 8 آوریل همان سال به اثبات یکی از قضیه های اصلی نظریه ی عددها دست یافت . در 1797 ، اثبات تازه ای از قضیه ی اصلی جبر ارائه داد مبنی بر اینکه هر معادله ی جبری با ضریب های حقیقی حتماً دارای ریشه ای حقیقی یا موهومی است . به خاطر این کار او، در سال 1799 ، درجه ی دکترا به او اعطا شد . او بعدها همین قضیه را به 3 روش مختلف دیگر ، ثابت کرد . در سال 1801 ، کتابی به نام " بررسی هایی در حساب " چاپ کرد که آنرا باید آغازی برای حساب و جبر عالی دانست . او رابطه هم نهشتی را مطرح نمود و همه ی عنصرهای نظریه مقدماتی اعداد را به زبان هم نهشتی بیان کردو برای ر ا بطه ی هم نهشتی ، نماد بسیار خوب را انتخاب نمود که شباهت بین هم نهشتی و تساوی را نشان می داد . او مشخص کرد که اگر mod یا سنج ، عدد اول p باشد آنوقت کلاسهای مانده ها ، یک میدان محدود تشکیل می دهند . این نخستین مثال از میدان محدود و نخستین مثال از میدان غیر طبیعی بود . سپس به بررسی هم نهشتی های درجه اول و بعد هم نهشتی هایی از مرتبه ی بالاتر پرداخت .
